di Gabriele di Pietro

 

Numeri primi gemelli

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I numeri primi sono quei numeri divisibili per 1 e per se stessi (il numero 1 non viene considerato numero primo). I numeri primi gemelli sono primi che distano una sola unità, ad esempio 5-7, 11-13, 17-19.
Il link all’inizio dell’articolo vi riporta ad uno studio fatto da Gabriele Di Pietro nell’arco di quattro anni di lavoro. Il dott. in matematica è riuscito a costruire una funzione capace di contare i numeri primi gemelli da 0 all’infinito; per trovare suddetta formula ha utilizzato il famoso crivello di Eratostene, matematico dell’antica Grecia. Dimostrando che la funzione contatore di numeri primi gemelli non si azzera mai, viene verificato il fatto che i numeri primi gemelli sono infiniti, proposizione che va sotto il nome di “congettura dei numeri primi gemelli”. Oltre al crivello di Eratostene, sono utilizzati molti altri strumenti matematici: la funzione logaritmo integrale di Gauss, il teorema dei numeri primi di Gauss e la dimostrazione di Littlewood sull’approssimazione del logaritmo integrale.
L’applicazione pratica di questa dimostrazione potrebbe essere d’aiuto per la risoluzione della famosa ipotesi di Riemann, presente nella lista dei 23 problemi matematici stilati da David Hilbert e presentata l’8 agosto 1900 nella sua conferenza del Congresso internazionale dei matematici svoltasi a Parigi e nella lista dei 7 problemi stilata dall’Istituto matematico Clay nel XX secolo.Un’altra interessante applicazione si potrebbe trovare nella costruzione di un test di primalità in ambito crittografico. La crittografia è la scienza che studia come nasconde e decifrare messaggi segreti, codificati utilizzando particolari sistemi: nata in diversi contesti geografici, ha i suoi primi esempi storici nel codice ebreo atbash, nella scitala usata dagli spartani o nel noto cifrario di Gaio Giulio Cesare.
Da sempre la matematica si occupata di semplificare, di astrarre concetti pratici per renderli assoluti ed avere una visione più pulita e chiara del reale, anche se spesso quest’astrazione (come i fisici dimostrano) può risultare fuorviante. Bisogna fare attenzione nel trasporre la realtà nel mondo platonico, qualche volta ha ragione anche Aristotele.